Image Source: FreeImages
El álgebra es una asignatura que plantea problemas a muchos estudiantes. Puede ser difícil de entender y presenta retos incluso para los estudiantes más inteligentes. Incluso si eres un estudiante avanzado que ya ha tomado clases de matemáticas de alto nivel, es recomendable que tomes clases adicionales de álgebra a lo largo de tu educación secundaria.
Tener una comprensión firme de los principios algebraicos y la capacidad de resolver problemas sencillos te ayudará a tener éxito también en otros cursos de matemáticas. Si tienes dificultades con los conceptos algebraicos, no te preocupes, ¡no eres el único! Muchas personas tienen dificultades para entender las ecuaciones algebraicas y se sienten aprensivas a la hora de aprender más sobre el tema.
Este artículo tratará los conceptos básicos del álgebra de la A a la Z para que ya no te sientas intimidado por ella. Sigue leyendo para obtener una breve visión general de lo que es el Álgebra aritmética, algunos ejemplos de su uso y estrategias para superar tus dificultades iniciales con la materia.
¿Qué es el Álgebra?
El álgebra es el estudio de las ecuaciones y el método para resolverlas. Las ecuaciones algebraicas son expresiones que se pueden plantear como una sustitución o transformación para poder hallar la cantidad desconocida (por ejemplo, una variable). Primero hay que ser capaz de reordenar la ecuación para encontrar la incógnita.
El álgebra también se utiliza para resolver problemas en los que intervienen ecuaciones. Por ejemplo, si tienes un grupo de estudiantes que tienen que aportar una cantidad de dinero a una organización benéfica, puedes utilizar el álgebra para calcular la cantidad total. Esto implica resolver una ecuación para hallar la cantidad desconocida. El álgebra se asocia a menudo con el análisis cuantitativo de la relación entre cantidades.
Introducción al álgebra aritmética
Cuando aprendes ecuaciones algebraicas, aprendes a manipular símbolos para encontrar la incógnita. A continuación, se pasa al álgebra aritmética, que es donde se empieza a resolver ecuaciones. Hay dos tipos principales de álgebra aritmética: la suma y la resta.
Puedes sumar o restar dos números cualesquiera utilizando la suma y restar un número de otro utilizando la resta. Nota: Si tienes problemas para integrar los conceptos relacionados con el álgebra aritmética, puede ayudarte visualizar lo que está ocurriendo. En las siguientes imágenes, puedes ver cómo funcionan visualmente la suma y la resta.
Suma: Suma 2 números trazando una recta desde el primer número hasta el segundo. La suma es el punto donde la línea cruza el segundo número.
Restar: Traza una línea imaginaria desde el primer número hasta el segundo. A continuación, coloca el otro extremo de la línea imaginaria en el cero. La diferencia es la longitud de la línea imaginaria.
Cómo utilizar el álgebra en la vida cotidiana
El álgebra se utiliza en muchas situaciones cotidianas, desde presupuestar tu dinero hasta planificar unas vacaciones. El álgebra también puede ser útil para resolver problemas relacionados con la geometría, como hallar el área de un cuadrado o el perímetro de un círculo.
Además, una comprensión básica del álgebra puede ayudarte a entender mejor la ingeniería, la programación informática y otros campos que requieren la manipulación de ecuaciones. He aquí algunas formas en que el álgebra puede ayudarte en la vida cotidiana: Planificar unas vacaciones – Cuando estás planeando unas vacaciones, es posible que quieras saber cuánto debes presupuestar para el transporte, la comida y el alojamiento.
Una forma de averiguarlo es utilizar la ecuación estándar para los costes de las vacaciones: Viajar de A a B cuesta 50 $. El transporte de A a C cuesta 20 $. La comida de A a B cuesta 40 $. El alojamiento de A a B cuesta 25 dólares. Resolver problemas de geometría – El álgebra puede ser útil para resolver problemas de geometría, como hallar el área de un cuadrado o el perímetro de un círculo.
Ejemplos de álgebra aritmética y geométrica
Ahora que ya sabes qué es el álgebra y cómo puede ser útil en la vida cotidiana, veamos algunos ejemplos de álgebra aritmética y geométrica. Primero, calcula el coste de un billete de ida y vuelta de San Francisco a Nueva York. Para calcular el precio del billete, tienes que resolver la ecuación: Precio del billete de SFO a JFK = 500 $ + 600 $ = 900 $. Para resolver esta ecuación, primero tienes que encontrar los valores de las incógnitas.
En este caso, las incógnitas son los números 500 $, 600 $ y 900 $. Luego hay que sumar los valores de las incógnitas para obtener $3.000, que es el costo total. Calcular los gastos semanales de la compra – Además de poder presupuestar tu dinero, el álgebra también puede ayudarte a calcular los gastos semanales de la compra. Supongamos que quieres saber cuánto debes gastar cada semana en la compra.
Si tienes $100 a la semana para gastar en comestibles, la ecuación para los costos semanales de comestibles es: Costo de la compra = $100 x 7 días = $700 Para resolver esta ecuación, primero tienes que encontrar los valores de las incógnitas. En este caso, las incógnitas son 100 $ y 7 $. También puedes representar esta ecuación como $100/7, lo que puede ayudarte a visualizar el problema.
Encontrar la incógnita en una ecuación
Encontrar la incógnita en una ecuación es la parte más desafiante del álgebra. Una vez que seas capaz de lograr esto, estarás bien encaminado para convertirte en un estudiante exitoso de álgebra. Existen varios métodos para encontrar la incógnita en ecuaciones, los cuales discutiremos a continuación.
Sin embargo, el que debes usar con más frecuencia es el que involucra graficar. Aunque la graficación es uno de los métodos más comunes, no siempre es el mejor. Hay dos tipos principales de graficación que debes conocer. Primero, puedes graficar la ecuación con la incógnita en el eje y y los valores conocidos en el eje x. Segundo, puedes graficar la ecuación con la incógnita en el eje y y los valores conocidos en el eje x.
Segundo, puedes graficar la ecuación y la intersección x en el eje y. El primer tipo de gráfico es mejor porque muestra directamente la relación entre la ecuación y el gráfico. El segundo tipo de gráfico es mejor si quieres comprobar tu trabajo más tarde.
Resumen
Este artículo ha proporcionado una breve visión general de lo que es el álgebra, cómo se utiliza y cómo utilizar los distintos tipos de álgebra. Para tener éxito en el álgebra, debe ser capaz de visualizar lo que está sucediendo y ser capaz de resolver ecuaciones.
La representación gráfica es la forma más común de encontrar la incógnita en las ecuaciones y es importante saber cómo utilizar este método correctamente. Si tienes problemas con el álgebra aritmética y para encontrar la variable desconocida, no te preocupes. Puedes hacer un repaso de álgebra e intentarlo de nuevo.